Mała zamiana ról i zaskakujący efekt

W Budzących się Szkołach nauczyciele starają się "odkrzesłowić" uczniów, odchodząc od modelu biernego słuchania tego, co nauczyciel ma do powiedzenia. Bardziej efektywnym sposobem przyswajania wiedzy jest doświadczanie danej sytuacji, wykonywanie jakiegoś działania, angażowanie więcej niż jednego sposobu zdobywania wiedzy.

Podczas tak zwanej tradycyjnie prowadzonej lekcji, osobą najbardziej zaangażowaną jest nauczyciel, podczas gdy biernie słuchający go uczniowie mogą zupełnie niczego z lekcji nie zapamiętać..
W Budzących się Szkołach nauczyciele prowadzą lekcje w taki sposób, aby aktywni byli właśnie uczniowie, co przekłada się na lepsze przyswajanie wiedzy.

I oto nadarzyła się okazja, aby podobne podejście zastosować w praktyce…

Pewna młoda dama, ucząca się obecnie w klasie piątej SP, zwróciła się do mnie z prośbą o wytłumaczenie jej zagadnienia pt. liczby dziesiętne. Co prawda nauczyciel tłumaczył to w czasie lekcji, ale ona niczego z owego tłumaczenia nie zrozumiała. Oczywiście były dzieci, które dość szybko „złapały” o co chodzi, ale akurat ona nie należała do tego grona. Wzbudziło to w niej frustrację i wzmocniło przekonanie, że matematyka jest dla niej za trudna. Przekonanie to pojawiło się w jej głowie dość dawno, a oceny otrzymywane za kolejne kartkówki i sprawdziany potwierdzały według niej, że jest słaba z matematyki. Ten oczywisty wniosek nasuwał się sam. W efekcie prace domowe z matematyki stawały się nielubianym i męczącym elementem dnia, a brak rzeczywistego zaangażowania w naukę skutkował płytkim przetwarzaniem informacji i tak się to błędne koło toczyło...

Podczas rozmowy o liczbach dziesiętnych okazało się, że temat jest nowy, a trudne do zrozumienia jest to, skąd wiadomo, że na przykład taka liczba:         0,008

to osiem tysięcznych, co należy zapisać jako ułamek: 8/1000.

Dlaczego akurat tysięcznych, a nie na przykład dziesiętnych, skoro po przecinku jest tylko jedna cyfra większa od zera (ja wiem, że niektórzy mogą się zdziwić takim rozumowaniem, ale mnie to wcale nie zdziwiło, bo niezmiennie fascynuje mnie dziecięce postrzeganie różnych zagadnień i w tym przypadku doszłam do wniosku, że dla owej damy zera się po prostu nie liczą, a więc trzeba je jakoś ominąć 😉  A jeśli ktoś z Was dziwi się, że dziecko w piątej klasie tak rozumuje, albo jeśli ktoś z Was myśli, że w piątej klasie pewne rzeczy powinny być już dla dziecka oczywiste, to polecam obejrzeć film, w którym nauczyciel mówi, w jaki sposób powstają u dzieci luki w matematycznej wiedzy)

Tak więc wytłumaczyłam zawiłości liczb dziesiętnych najlepiej jak umiałam i wydawało się, że młoda dama już sobie z nimi poradzi. Niestety, najbliższa kartkówka pokazała, że nie miałam racji.

Spotkałyśmy się więc po raz kolejny i postanowiłyśmy rozwiązać przykłady z kartkówki, omówione także w szkole. Tym razem jednak zamieniłyśmy się rolami. To ja miałam być uczennicą, a młoda dama miała mi pomóc w rozwiązaniu zadań.

Przykleiłyśmy dużą kartkę papieru na szafę i moja nauczycielka zapisała na niej kilka przykładów.

Zostałam wezwana do tablicy, ale nie potrafiłam rozwiązać pierwszego przykładu. Powiedziałam, że nie wiem, w jaki sposób mam zamienić liczbę z przecinkiem na ułamek z licznikiem i mianownikiem. Na przykład takie coś: 0,04. Jaki to jest ułamek? Zadawałam więc mojej nauczycielce pytania – proszę Pani, ale dlaczego mam napisać w liczniku czwórkę, a w mianowniku sto?

Nauczycielka wykazała się dużą cierpliwością i próbowała wyjaśnić mi o co chodzi w zamianie jednego na drugie. Początkowo jej wyjaśnienia przypominały raczej nieśmiałe pytania skierowane w moją stronę, ale z każdym kolejnym przykładem nabierała pewności siebie. Kiedy przed moimi oczami pojawił się przykład, w których miałam zamienić ułamek ¼ na liczbę dziesiętną, znowu zapytałam:

- Jak mam to zrobić, skoro w mianowniku jest czwórka, a nie dziesięć albo sto? 

- Musisz zamienić liczbę z licznika na dziesiątkę, setkę, tysiąc albo inną liczbę z jedynką z przodu i z zerami dalej – powiedziała już całkiem pewnym głosem nauczycielka.

- Ale jak można to zrobić?

- To proste. Trzeba pomnożyć czwórkę przez inną liczbę. Czy da się pomnożyć czwórkę przez coś, żeby wyszło dziesięć? Nie. Czyli trzeba sprawdzić czy da się pomnożyć czwórkę przez coś, żeby wyszło sto.

Nasza rozmowa trwała jeszcze czas jakiś, ponieważ zrozumienie istoty tych wszystkich zamian szło mi opornie 😉 Czasami zadawałam pytania podchwytliwe, na przykład co by się stało, kiedy w liczniku byłaby liczba większa od mianownika - powiedzmy takie 462/10. Głośno rozumowałam ile miejsc po przecinku by nam wtedy wyszło i dopytywałam moją nauczycielkę, czy ona też tak sądzi. Nauczycielka próbowała zachować powagę, bo obserwowanie dorosłej, "mądrzejszej" osoby w roli ucznia usiłującego zrozumieć zawiłości matematyczne, bardzo ją bawiło.

W końcu wszystkie zadania zostały rozwiązane.

Następnego dnia młoda dama przybiegła do mnie z wypiekami na twarzy.

- Wiesz, tłumaczyłam dzisiaj matmę mojej koleżance – powiedziała zdyszana – i dziewczyny powiedziały, że bardzo dobrze to tłumaczę i że dzięki mnie Kasia zrozumiała o co chodzi z tymi zamianami liczb dziesiętnych na ułamki.

- Bardzo się cieszę – a czy możesz mi powiedzieć jak jej to wytłumaczyłaś?

- Tak. Powiedziałam jej, że jak ma na przykład taką liczbę: 0,035, to żeby wiedzieć co napisać w mianowniku, musi spojrzeć na przecinek i wyobrazić sobie, że to jedynka. Potem musi napisać jedynkę w mianowniku, a po niej tyle zer, ile jest cyfr po przecinku. Czyli że 0,035 to jest 35/1000, bo po przecinku są trzy cyfry.

Proste, prawda?

- To ja idę teraz odrabiać matmę, bo mamy policzyć gramy, kilogramy, dekagramy, metry, centymetry i milimetry. Tylko mi nie pomagaj, bo ja to wszystko rozumiem. Najwyżej możesz mi potem sprawdzić czy dobrze zrobiłam - i pobiegła rozwiązywać zadania, pozostawiając mnie w lekkim zdumieniu.
Nie pamiętałam bowiem, aby kiedykolwiek z takim zapałem biegła rozwiązywać zadania matematyczne. Co ciekawe, później okazało się, że są zadane "na pojutrze", czyli praca domowa nie wymagała natychmiastowego działania ;-)

Zgodnie z umową sprawdziłam wszystkie zadania. Polegały na policzeniu jaką częścią całości jest dana liczba - np. jaką częścią kilometra jest 10 cm. Sprawa o tyle skomplikowana, że trzeba dodatkowo wiedzieć, ile taki kilometr tych centymetrów ma (a nie zawsze dla wszystkich jest to takie oczywiste ;-) ) Spodziewałam się więc znaleźć jakieś błędy, ale żadnego nie było...

Moja refleksja na temat tego zdarzenia jest następująca: prosta zamiana ról spowodowała, że nauka stała się zabawą. Nasza matematyczna lekcja przebiegała w wesołej atmosferze i obydwie byłyśmy zaangażowane w to, co robiłyśmy. A pozytywne emocje pomagają w przyswajaniu wiedzy - nawet bardzo długa lista przykładów nie wydaje się wtedy tak trudna :-)

Z kolei wytłumaczenie czegoś koleżance przyczyniło się do tego, że moja nauczycielka nabrała wiary we własne siły. Jakiś czas temu pisałam o tym, jak działa na ludzi uzmysławianie im, że są w czymś dobrzy, że radzą sobie z czymś.
Jak zadziałał ten mechanizm w przypadku mojej małej nauczycielki? Pewność, że potrafi, że sobie poradzi i że jest w stanie podzielić się wiedzą ze szkolną koleżanką dodała jej skrzydeł. Zniknęła gdzieś frustracja i niechęć do rozwiązywania zadań z matematyki. A wszystko to stało się za sprawą małej zamiany ról...

Dodam jeszcze krótki komentarz na temat sposobu prowadzenia lekcji w szkołach.
Wielu nauczycieli z ruchu Budzących się szkół uważa, że lekcje matematyki powinny dawać dzieciom możliwość dyskutowania w grupach na temat danego zagadnienia. Uczniowie na wszystkich etapach nauczania powinni wymieniać się spostrzeżeniami i pomysłami na rozwiązanie zadania. Dzięki temu nauka matematyki - przedmiotu powszechnie uznawanego za trudny - byłaby o wiele bardziej efektywna.
Tymczasem w większości szkół mamy sytuację odwrotną - dzieci podczas lekcji nie mogą ze sobą rozmawiać i pozostaje im bierne słuchanie oraz przepisywanie zadań z tablicy, nie zawsze rozumiejąc sposób ich rozwiązania.

A ponieważ szkoła musi realizować program w określonym tempie, łataniem ewentualnych "matematycznych luk" w głowach swoich pociech zajmują się rodzice, biorąc na siebie tłumaczenie tego, czego zrozumieć się nie dało, albo zapisując dziecko na korepetycje....